Puuhanurkan 2014 ratkaisut

Ratkaisut TEHTÄVIIN

JARIPEKKA JUHALA – 3.9.2014

Etsi sanat!

Valitettavasti lehdessä olleeseen versioon oli lipsahtanut virhe. Yhden L-kirjaimen tilalla oli I (saunaillat vs. saunaiilat). Pahoittelut.

Entä miten sanat liittyvät Ristin kiltaan?

JEESUS
Syy koko järjestön olemassaololle. Kiltalaiset ovat eri opintosuunnista ja eri kristillisistä suunnista, mutta ”meitä yhdistää usko Jeesukseen Kristukseen, vapahtajaamme”.
YHTEISKRISTILLISYYS
Ristin kilta ei kuulu evankelisluterilaiseen kirkkoon, vaan on itsenäinen yhteiskristillinen järjestö. Koska meillä ei ole työntekijöitä, kaikki järjestetään vapaaehtoisvoimin.
RAAMATTUPIIRIT
Useimmat ristinkiltalaiset kuuluvat johonkin killan raamattupiireistä. Niissä Raamattua tutkitaan pienemmällä porukalla: opimme toisiltamme ja samalla tutustuu ihmisiin paremmin. Ristin killankin juuret ovat sitä edeltäneissä 40-luvun raamattupiireissä.
SAUNAILLAT
Saunailtoja järjestetään noin kerran kuussa yhteistyössä Espoon seurakuntien oppilaitostyön kanssa. Lisäksi jotkut kiltalaiset ovat varanneet viikottaisia saunavuoroja yhteiskäyttöön.
IRC
Perinteisen killan IRC-kanavan #rkilta lisäksi on perustettu myös eri aihepiireistä kiinnostuneille omia kanavia, kuten !rkilta.pelit.
LASTENKOTI
Kilta on jo yli vuosikymmenen ajan tukenut Pietarilaista lastenkoti Elämää. Killasta tehdään myös silloin tällöin muutaman päivän reissuja lastenkotiin, jotta työntekijät saavat vapaata ja lapset vaihtelua.
KEVÄTSIIVOUS
Silloin tällöin kiltalaiset kiertävät kevään tenttikauden aikoihin siivoamassa opiskelijasoluja. Joulun alla samaa toimintaa on tehty nimellä Ristin killan joululahja.
MINIGOLF
Ristin kilta toi minigolfin Suomeen 1951 olympialaisten alla. Ensimmäisen minigolfradan tilalla on nyt Helsingin kaupunginteatteri, mutta toinen tuolloin perustettu rata on yhä toiminnassa: Ristin killan omistaman Sibeliuspuiston minigolfin tuotto menee hyväntekeväisyyteen.
KAPPELI
Otaniemen kappeli on yksi niistä harvoista kirkoista, jotka on rakennettu yksityisrahoituksella. Tarkoitusta varten perustettu Otaniemen kappelirahasto keräsi varat hankkeeseen mm. minigolfin avulla.
LAPINMATKA
Ristin kilta järjesti ensimmäiset lapinmatkat pääsiäisloman aikaan jo 1940-luvulla. Sittemmin ne saavuttivat niin suuren suosion, että järjestysvastuu siirtyi Teknillisen Korkeakoulun Ylioppilaskunnalle. Ajan myötä TKY taas lopetti retkien järjestämisen, joten Ristin kilta jatkaa perinnettä.

 

Laskennallisen teologian harjoitustehtäviä

1. Juutalaisten temppelin kaikkeinpyhimmän pimeydessä oli lattian nurkassa hämähäkki. Vastaisessa ylänurkassa oli kärpänen. Huone oli kuution muotoinen, sivun pituus 20 kyynärää. (1.Kun. 6:20) Kuinka monella silmällä hämähäkki näki kärpäsen?
Vastaus: 0; huoneessa oli pimeää.
2. Kuultuaan ystävänsä Lasaruksen olevan kuolemaisillaan, Jeesus viivytteli kaksi päivää ennen kuin lähti hänen luokseen. Kun Jeesus saapui paikalle, Lasarus oli ollut kuolleena neljä päivää. (Joh. 11) Kuinka monta päivää aiemmin Jeesuksen olisi pitänyt lähteä ehtiäkseen pelastamaan Lasaruksen?
Vastaus: 0; Jeesus herätti Lasaruksen kuolleista (Joh. 11:43–44).
3. Daavid lähtee ystävänsä Joonatanin luo (1.Sam. 20:1), ja lähettää kirjekyyhkyn kertomaan tulostaan. Viestin saatuaan Joonatan lähtee vastaan. Molemmat lähettävät kyyhkyn aina heti takaisin. Ihmisen nopeus on 5 km/h, kyyhkyn 100 km/h. Kuinka monta kertaa pidemmän matkan kyyhky on kulkenut kuin Daavid, kun miehet tapaavat?
Vastaus:  \frac{s_{kyyhky}}{s_{daavid}}
    =\frac{t\cdot v_{kyyhky}}{t\cdot v_{ihminen}}
    =\frac{100\ \mathrm{km}/\mathrm{h}}{5\ \mathrm{km}/\mathrm{h}} = 20
4. Entä kuinka monta kertaa pidemmän matkan Daavid kulki kuin Joonatan?
Vastaus:  \frac{s_{daavid}}{s_{joonatan}}
    =\frac{(t+\Delta_t)\cdot v_{ihminen}}{t\cdot v_{ihminen}}
    =\frac{t+\Delta_t}t.
 
Toisaalta \Delta_t = s/v_{kyyhky}, toisaalta  2t + \Delta_t = s/v_{ihminen}, mistä seuraa \Delta_t = t\frac{2v_{ihminen}}{v_{kyyhky}-v_{ihminen}}. 
Niinpä \frac{t+\Delta_t}t
    =1 + \frac{2v_{ihminen}}{v_{kyyhky}-v_{ihminen}}
    =\frac{21}{19}.
5. Jos avioliitto kestäisi aina kunnes kuolema erottaa (Matt. 19:6), kuinka monta avioliittoa ihmisillä voisi keskimäärin olla elämän aikana maksimissaan? (Avioliitto on avioeste.)
Vastaus: Jollekin kiinteän N kokoiselle ihmisjoukolle maksimimäärä avioliitoja saadaan tietenkin niin, että kaikki laitetaan naimisiin (mahdollista paritonta lukuunottamatta), sitten tapetaan kaikista pariskunnista toinen ja toistetaan tätä kunnes ihmiset loppuvat. Tässä kansanmurhassa avioliittoonastumiskertojen määrää voi kuvata funktiollaf(N) = 2\left\lfloor N/2 \right\rfloor
         + f(\left\lceil N/2 \right\rceil), f(1) = 0. Triviaalisti induktiolla voidaan todistaa, että f(N) = 2(N - 1). N:n kasvaessa \lim f(N)/N \rightarrow 2, mutta äärellisillä ihmisjoukoilla vastaus on ”vajaa kaksi”.
6. Temppelin altaan korkeus on noin 5 kyynärää, kehä 30 ja halkaisija 10. (1.Kun. 7:232.Aik. 4:2) Yksi kuutiokyynärä on noin kahdeksan bat-mittaa. Mikä on näillä tiedoilla tarkin mahdollinen arvio altaan tilavuudesta bat-mittoina, kun allas oletetaan lieriöksi?
Vastaus: Olkoot korkeus, kehä ja halkaisija h, c ja d. Lieriön tilavuuden kaava voidaan esittää  V = \pi r^2h = cdh/4.  Niinpä  V \approx 375\ \textrm{kyyn\"ar\"a}^3 \approx 3000\
  \mathrm{bat}. Tämä on tarkin arvio sillä oletuksella, että kaikkien mittojen suhteellisen virheet ovat yhtä suuret. Koska mittaustavat ja esitettyjen tulosten tarkkuus ei ole tiedossa, oletusta voinee pitää perusteltuna paremman tiedon puutteessa. Katso myös viimevuotinen artikkeli aiheesta
7. Entä jos allas oletetaan puolipalloksi?
Vastaus:  V = \frac12 \cdot \frac43 \pi r^3 = cdh/6 \approx 2000\ \mathrm{bat}.

 

Nonogrammeja

 

Haku